Question

15．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）．
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）．
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2．
即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 先根据垂直的定义得出∠ABC=∠BCD=90°，再根据∠1=∠2可得出∠EBC=∠BCF，进而可得出结论．

解答 解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（ 垂直的定义）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∥；ABC，BCD；=∠BCD；∠BCF；∥，内错角相等，两直线平行；

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，先根据垂直的定义得出∠ABC=∠BCD=90°是解答此题的关键．