题目内容

7．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=36°，则∠DOE等于（　　）
A．73°B．90°C．107°D．108°

分析 根据对顶角相等，邻补角互补可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根据角平分线定义可得∠EOB的度数，进而可得答案．

解答 解：∵∠1=36°，
∴∠COE=144°，∠BOD=36°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOB=$\frac{1}{2}$∠COB=72°，
∴∠EOD=72°+36°=108°，
故选：D．

点评 此题主要考查了对顶角、邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．

练习册系列答案
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15．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．
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理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）．
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）．
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2．
即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
2．解方程：$\frac{2{x}^{2}+3x+2}{2{x}^{2}-3x-2}$=$\frac{2{x}^{2}-5x+3}{2{x}^{2}+5x-3}$．
12．下列说法错误的是（　　）
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（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，△ABP∽△PCD（填：“≌”或“～”
（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，$\frac{PE}{PF}$的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）拓展延伸：设AE=t，△EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值．

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