题目内容

16.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx+b与y=bx2+kx的图象可能是(  )
A.B.C.D.

分析 根据k、b的正负不同,则函数y=kx+b与y=bx2+kx的图象所在的象限也不同,针对k、b进行分类讨论,从而可以选出正确选项.

解答 解:若k>0,b>0,则y=kx+b经过一、二、三象限,y=bx2+kx开口向上,顶点在y轴左侧,故A、D错误;
若k<0,b<0,则y=kx+b经过二、三、四象限,y=bx2+kx开口向下,顶点在y轴左侧,故B错误;
若k>0,b<0,则y=kx+b经过一、三、四象限,y=bx2+kx开口向下,顶点在y轴右侧,故C正确;
故选C.

点评 本题考查二次函数的图象、一次函数的图象,解题的关键是明确一次函数图象和二次函数图象的特点,利用分类讨论的数学思想解答.

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