Question

1．解方程和不等式组
（1）x²-3x=x-3           
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-2}\\{\frac{2x+1}{3}＞x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移项后分解因式，即可得出两个方程，求出方程的解即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）x²-3x=x-3，
x（x-3）-（x-3）=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x₁=3，x₂=1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-2①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
∴原不等式组的解集是-2≤x＜1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．