Question

当x，y的值变化时x²+y²+x-y+1的最小值是多少？此时x，y值各是多少？

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：原式配方变形后，利用非负数的性质求出最小值，以及此时x与y的值．

解答：解：x²+y²+x-y+1=（x+

1

2

）²+（y-

1

2

）²+

1

2

≥

1

2

，
当x+

1

2

=0，y-

1

2

=0，
即x=-

1

2

，y=

1

2

时，最小值是

1

2

．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．