Question

11．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：
（1）|-a|-|b-a|+|c-a|-|a+b|；
（2）|a+c|-|1-b|+|-a-b|；
（3）|a|-|a+c|+|b|+|a-b+c|．

Answer 1

分析 原式各项根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）由数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b＜1，
则-a＞0，b-a＞0，c-a＜0，a+b＜0，
则原式=-a-b+a+a-c+a+b=2a-c；
（2）根据题意得：a+c＜0，1-b＞0，-a-b＞0，
则原式=-a-c-1+b-a-b=-2a-c-1；
（3）根据题意得：a+c＜0，a-b+c＜0，
则原式=-a+a+c+b-a+b-c=-a+2b．

点评 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．