Question

5．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ有（　　）次平行于AB？

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 当AP=BQ时，可得到PQ为平行四边形，然后依据矩形的性质可得到PQ∥AB，然后求得AP=BQ的次数即可．

解答 解：当AP=BQ时，AB∥BQ．
∵AP∥BQ，AP=BQ，
∴四边形ABQP为平行四边形，
∴QP∥AB．
∵点P运动的时间=12÷1=12秒，
∴点Q运动的路程=4×12=48cm．
∴点Q可在BC间往返4次．
∴在这段时间内PQ与AB有4次平行．

点评 本题主要考查的是矩形的性质，计算出点Q在BC间往返的次数是解题的关键．