Question

18．在?ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图建立直角坐标系，则C的坐标是（4，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 过点D作DE⊥x轴于点E，在Rt△ADE中求出AE、DE，继而可得出点D的坐标，由平行四边形的性质可得点C的坐标．

解答 解：点B的坐标为（5，0），
过点D作DE⊥x轴于点E，

在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AD=2，
∴AE=1，DE=$\sqrt{3}$，
故可得点D的坐标为（-1，$\sqrt{3}$），
又∵四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=5，
∴点C的坐标为（4，$\sqrt{3}$），
故答案为：（4，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了平行四边形的性质及勾股定理的知识，属于基础题，熟知并掌握平行四边形的对边平行且相等是解题关键．