题目内容

8．下列语句中正确的是（　　）
A．延长射线AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$ABB．延长线段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB
C．反向延长线段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$ABD．反向延长射线AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB

分析 根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

解答 解：A、延长射线AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，不可以做到，故本选项错误；
B、延长线段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，故本选项正确；
C、反向延长线段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，不可以做到，故本选项错误；
D、反向延长射线AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，不可以做到，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对几何语言的判断，熟记概念与习惯用语是解题的关键．

练习册系列答案
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18．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．
  甲仓库 乙仓库
 A工地 x70-x 
 B工地100-x  x+10
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为-10x+15000元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
19．阅读材料，解答问题．
   知识迁移：当a＞0且x＞0时，因为（$\sqrt{x}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2≥0，所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0，从而x+$\frac{a}{x}$$≥2\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号），记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
直接应用：已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=$\frac{1}{x}$（x＞0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为2．
变形应用：已知函数y1=x+2（x＞-2）与函数y2=（x+2）2+9（x＞-2），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：建造一个容积为8立方米，深2米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，设池长为x米，水池总造价为y（元），求当x为多少时，水池总造价y最低？最低是多少？
16．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点，折痕与AB、BC的交点分别为D、E．当F在射线BC上移动时，折痕的端点D，E也随之移动．
（1）如图1，过点D作DG⊥AC于点G．
①求证：四边形CEDG是矩形
②随着折叠后F位置的不同，连接GE，试求GE的最小值
（2）如图2，折叠该纸片后，使点F与点C重合
①DE的长4
②将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三片，求这三片图形的面积比．
3．已知x+y=7，xy=-8，下列各式计算结果正确的是（　　）
A．（x-y）2=91B．（x-y）2=81C．x2+y2=511D．x2+y2=63
13．已知（a2+b2）2-2（a2+b2）-8=0，则a2+b2=4．
20．己知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是4，-2，若二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2的图象经过A、B两点，
（1）画出y=-$\frac{1}{2}$x2和y=ax+b的图象；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
7．甲校女生占全校总人数的48%，乙校女生占全校总人数的54%，则女生人数（　　）
A．甲校多于乙校B．甲校与乙校一样多
C．甲校少于乙校D．不能确定
8．已知10x=$\frac{7}{4}$，10y=49，则10y-x等于28．

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