Question

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为10°，则顶角的度数为80°或100°．

Answer 1

分析 本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．

解答 解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+10°=100°；
当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，
故顶角是90°-10°=80°．
故答案为：80°或100°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，利用分类讨论的思想是解答此题的关键．