题目内容
如图，将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0的两根，下列叙述何者正确（ ）
A. 两根相异，且均为正根
B. 两根相异，且只有一个正根
C. 两根相同，且为正根
D. 两根相同，且为负根
A
【解析】∵二次函数y=31x2-999x+892的图象与x轴有两个交点，且与x轴的正半轴相交，
∴方程31x2-999x+892=0有两个正实根．
故选：A．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 菱形 D. 平行四边形
C
【解析】试题解析：等边三角形不是中心对称图形，对称轴为三条中线所在直线；等腰三角形不是中心对称图形，对称轴为底边上的中线所在直线；平行四边形的对称中心为两条对角线的交点，不是轴对称图形；菱形的对称中心为两条对角线的交点，对称轴为两条对角线所在直线；所以选择C． 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（ ）
A. （－1，2） B. （3，2） C. （1，4） D. （1，0）
A
【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，
将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N的坐标是（1－2，2），即（－1，2）。故选A。 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（1）q= -2p-5；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）把x=2代入可求得q与p的关系式；
（2）由△=b2-4ac可判断抛物线与x轴的交点情况.
试题解析：（1）把x=2代入得22+2p+q+1=0，即q= -2p-5；
（2）∵△=p2-4q＞0，
由（1）得△=p2+4（2p+5）=p2+8p+20=（p+4）2+4＞0，
∴一元二次方程x2+px+... 已知函数
的图象如图所示，那么关于x的方程
的根的情况是（ ）
A．无实数根
B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数
D．有两个同号不等实数根
D．
【解析】
试题分析：∵的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是﹣3，∵方程，∴时，即是y=﹣2求x的值，由图象可知：有两个同号不等实数根．故选D． 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），这条抛物线的对称轴是（ ）
A. 直线x=1 B. 直线x= -1 C. 直线x=2 D. 直线x= -2
A
【解析】∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），
∴这条抛物线的对称轴是：x=，即x=1；
故选：A． 如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=__．
（a+b）（a+4b）
【解析】由图可知，
a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）. 如图，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，使△PQM的周长最小．
过P点作关于BC对称点P1 连接QP1 交BC于M点
【解析】 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：
（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
【解析】
因为直角三角形ABC中，BC=，AB=4， 所以BC=4，设DF=x，
在直角三角形AFD中，
,
在直角三角形DCE中，
,
所以
所以DE=米。
【解析】试题分析：由于AF⊥AB，则四边形ABEF为矩形，设DE=x，在Rt△CDE中，CE═==，在Rt△ABC中，得到，求出BC，在Rt△AFD中，求出AF，由AF=BC+CE即可求出x的长．...