题目内容
如图，∠CPA=∠A+∠B+∠C成立吗？说明理由．考点：三角形的外角性质
专题：
分析：连接BP并延长，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可．
解答：
解：∠CPA=∠A+∠B+∠C成立．
理由如下：如图，连接BP并延长，
由三角形的外角性质，∠3=∠A+∠1，∠4=∠2+∠C，
∴∠3+∠4=∠A+∠1+∠2+∠C，
即，∠CPA=∠A+∠B+∠C．
解：∠CPA=∠A+∠B+∠C成立．理由如下：如图，连接BP并延长，
由三角形的外角性质，∠3=∠A+∠1，∠4=∠2+∠C，
∴∠3+∠4=∠A+∠1+∠2+∠C，
即，∠CPA=∠A+∠B+∠C．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
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