题目内容
无论a取什么实数，点P（a-1，2a2-4a+1）都在二次函数y上，Q（m，n）是二次函数y上的点，则4m2-2n+1= ．
考点：二次函数图象上点的坐标特征
专题：
分析：由题意可知y=2x2-1，首先把点Q（m，n）代入二次函数y=2x2-1解析式，代入得出，关于m，n的等式进一步整理得出答案即可．
解答：解：由题意得，当x=a-1时，y=2a2-4a+1，
消去a后可得：y=2x2-1，
∵Q（m，n）是二次函数y=2x2-1上的点，
∴2m2-1=n，
∴2m2-n=1，
所以4m2-2n+1=2（2m2-n）+1=3．
故答案为：3．
消去a后可得：y=2x2-1，
∵Q（m，n）是二次函数y=2x2-1上的点，
∴2m2-1=n，
∴2m2-n=1，
所以4m2-2n+1=2（2m2-n）+1=3．
故答案为：3．
点评：此题考查二次函数图象上点的坐标特点，注意适合解析式的点在图象上，在图象上的点都适合二次函数．
练习册系列答案
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