Question

用因式分解法解下列方程：
（1）16x²=（x-2）²；
（2）3x（x-1）=2-2x；
（3）（m+2）（2m-5）=-10．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到16x²-（x-2）²=0，然后利用因式分解法求解；
（2）先移项得到3x（x-1）+2（x-1）=0，然后利用因式分解法求解；
（3）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（1）16x²-（x-2）²=0，
（4x+x-2）（4x-x+2）=0，
4x+x-2=0或4x-x+2=0，
所以x₁=

2

5

，x₂=-

2

3

；
（2）3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x+2）=0，
x-1=0或3x+2=0，
所以x₁=1，x₂=-

2

3

；
（3）2m²-m=0，
m（2m-1）=0，
m=0或2m-1=0，
所以m₁=0，m₂=

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．