Question

当x分别取何值时，下列分式无意义、有意义、值为0？
（1）

x+1

x

；      （2）

x+3

x-1

．

Answer 1

考点：分式的值为零的条件,分式有意义的条件

专题：

分析：分式无意义时：分母等于零；
分式有意义时：分母不等于零；
分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：（1）当分母x=0时，分式无意义；
当分母x≠0时，分式有意义；
当分子x+1=0，且分母x≠0时，分式值为0；

（2）当分母x-1=0，即x=1时，分式无意义；
当分母x-1≠0，即x≠1时，分式有意义；
当分子x+3=0且分母x-1≠0，即x=-3时，分式值为0．

点评：本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．