Question

当x

 

时，分式

x-2

x+3

的值为正；当x

 

时，分式

-x2

x2+1

的值为负．

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：由于分式

x-2

x+3

的值为正数，则分式的分子与分母同号，得到

x-2＞0 x+3＞0

或

x-2＜0 x+3＜0

，然后解两个不等式组即可；
分式的分子为负数，分母为正数，根据异号两数相除商为负，得到x为不等于0的实数时分式值为负数．

解答：解：∵分式

x-2

x+3

的值为正数，
∴

x-2＞0 x+3＞0

或

x-2＜0 x+3＜0

，
解得x＞2或x＜-3．

∵分式

-x2

x2+1

的值为负，
∴-x²≠0，解得x≠0．
故答案为：＞2或＜-3；≠0．

点评：本题考查了分式的值：把满足分式有意义的字母的值代入分式进行计算，得到对应的分式的值．也考查了解不等式组．