题目内容

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（ ）

A．①与②相似 B．①与③相似

C．①与④相似 D．②与④相似

B

【解析】

试题分析：∵OA：OC=0B：OD，∠AOB=∠COD，∴①与③相似．故选B．

考点：相似三角形的判定

练习册系列答案
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（12分）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

在1：20000的地图上量得两地的图上面积为25，则实际面积为 .

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小：

①abc 0；②4a+2b+c 0；③2c 3b；④a+b m(am+b).

如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为4和6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（ ）

A. B. C. D.

（本题满分12分）当为什么值时，关于的方程有实根。

如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是__________

（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

①∠AEB的度数为 ；

②线段AD，BE之间的数量关系为 ；

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请求出点A到BP的距离．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A= 度．

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