Question

8．某商品刚面市时，由于在试销阶段，供不应求，因此价格上涨，后来大批量生产，价格又回落，而且回落的幅度还比上涨的幅度多一个百分点，这样，价格跌到原价的$\frac{37}{40}$，求上涨的百分比．

Answer 1

分析 设上涨的百分比为x，原价为a元，那么上涨后的价格为a（1+x）元，由于回落的百分比为x+1%，于是回落后的价格为a（1+x）（1-x-1%）元，根据价格跌到原价的$\frac{37}{40}$列出方程，解方程即可．

解答 解：设上涨的百分比为x，则回落的百分比为x+1%，设原价为a元，根据题意得
a（1+x）（1-x-1%）=$\frac{37}{40}$a，
整理，得x²+0.01x-0.065=0，
解得x₁=0.25=25%，x₂=-0.26（不合题意，舍去）．
答：上涨的百分比为25%．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．