Question

18．（1）计算：$\sqrt{12}$+|2-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{3}$）²              
（2）解方程：$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后去绝对值后合并即可；
（2）先把方程化为整式方程，解整式方程得到x=1，然后进行检验确定原方程的解．

解答 （1）解：原式=$2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+3$
=$\sqrt{3}+5$；
（2）解：去分母得3（x+1）=6，解得x=1，
检验：把x=1代入x²-1=0，则x=1为原方程的增根，
所以原方程无解．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．