Question

6．计算：
（1）9×（-$\frac{1}{3}$）²+$\sqrt{4}$-|-3|
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{x+3y=-1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）分别进行平方、开平方、绝对值的化简等运算，然后计算乘法，最后合并；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）9×（-$\frac{1}{3}$）²+$\sqrt{4}$-|-3|
=9×$\frac{1}{9}$+2-3
=1+2-3
=0  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7①}\\{x+3y=-1②}\end{array}\right.$
①×3+②得：10x=20，即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-2，
原不等式红的解为：-2＜x≤1．
不等式组的解集在数轴上表示：
．

点评 此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．