题目内容

10．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x-2y，x+2y，若这两个三角形全等，求x，y的值是多少？

分析 根据全等三角形的性质可得方程组，解方程组可得答案．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{x+2y=7}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等．

练习册系列答案
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20．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}÷（\frac{{{x^2}+1}}{x}-2），其中x=\sqrt{3}+1$．
1．下面计算正确的是（　　）
A．4a-3a=1B．a2+a3=a5C．x6÷x3=x2D．（-2a3）2=4a6
18．（1）计算：$\sqrt{12}$+|2-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{3}$）2              
（2）解方程：$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．
5．下列计算正确的是（　　）
A．2a5+a5=2a10B．${a^{-2}}•{a^{-3}}=\frac{1}{a^6}$C．[（-a）3]2=（-a）6=a6D．a5÷a5=a5-5=a0=0
15．完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：
如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等），
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（等量代换），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠CAE+∠1=∠CAE+∠2，
即∠BAE=∠DAC，
∴∠3=∠DAC，
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
2．开太百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果
每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1050元，那么每件童装应降价多少元？
19．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是49，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么下列结论：
（1）a2+b2=49，（2）b-a=2，（3）ab=$\frac{45}{2}$，（4）a+b=$\sqrt{94}$中，
正确结论的个数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
20．如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个四边形的面积．

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