Question

8．选择适当方法解下列方程：
（1）（x+1）²=2
（2）x²-6x=4
（3）2x²+3x-2=0
（4）4x（2x-1）=3（2x-1）

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（x+1）²=2，
开方得：x+1=±$\sqrt{2}$，
x₁=-1+$\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$；

（2）x²-6x=4，
x²-6x+9=4+9，
（x-3）²=13，
x-3=$±\sqrt{13}$，
x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$；

（3）2x²+3x-2=0，
（2x-1）（x+2）=0，
2x-1=0，x+2=0，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-2；

（4）4x（2x-1）=3（2x-1），
4x（2x-1）-3（2x-1）=0，
（2x-1）（4x-3）=0，
2x-1=0，4x-3=0，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．