Question

1．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）

• A． -5，-4，-3
• B． -4，-3
• C． -4，-3，-2
• D． -3，-2

Answer 1

分析 满足不等式-x+m＞nx+5n＞0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+5n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．

解答 解：∵直线y=-x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，
∴关于x的不等式-x+m＞nx+5n的解集为x＜-2，
∵y=nx+5n=0时，x=-5，
∴nx+5n＞0的解集是x＞-5，
∴-x+m＞nx+5n＞0的解集是-5＜x＜-2，
∴关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为-3，-4．
故选B．

点评 本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握．