Question

16．下列分式中，是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{xy}{x^2}$
• B． $\frac{2}{2x-2y}$
• C． $\frac{x+y}{{{x^2}-{y^2}}}$
• D． $\frac{2x}{x+2}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{xy}{{x}^{2}}=\frac{y}{x}$，错误；
B、$\frac{2}{2x-2y}=\frac{1}{x-y}$，错误；
C、$\frac{x+y}{{x}^{2}-{y}^{2}}=\frac{1}{x-y}$，错误；
D、$\frac{2x}{x+2}$是最简分式，正确．
故选D．

点评 此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．