Question

2．直线y=-x-6与x轴交点的坐标为（-6，0），与y轴交点的坐标为（0，-6），该直线与坐标轴围成三角形的面积是18．

Answer 1

分析 分别令y=0和x=0，可求得直线与x轴和y轴的交点坐标；再由三角形的面积公式可求得所围成的三角形的面积．

解答 解：设直线y=-x-6与x轴交于点A，与y轴交于点B，
在y=-x-6中，令y=0，可求得x=-6，
∴A（-6，0），
在y=-x-6中，令x=0，可求得y=-6，
∴B（0，-6），
∴OA=OB=6，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×6×6=18，
故答案为：（-6，0）；（0，-6）；18．

点评 本题主要考查函数图象与坐标轴的交点，掌握求函数图象与坐标轴交点的方法是解题的关键．