Question

16．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{17}$
• C． $3\sqrt{2}$
• D． $5\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据勾股定理求出各边长，比较即可．

解答 解：由勾股定理得，AC=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
BC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∵$\sqrt{5}$＜$\sqrt{17}$＜3$\sqrt{2}$，
∴该三角形最长边的长为3$\sqrt{2}$，
故选：C．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．