题目内容

5．若解x的不等式（a-3）x＜3-a的解集为x＞-1，则a的取值范围a＜3．

分析 根据已知解集得到a-3为负数，即可确定出a的范围．

解答 解：不等式（a-3）x＜3-a的解集为x＞-1，
∴a-3＜0，
解得a＜3．
故答案为：a＜3．

点评 此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．
例如：因为23=8，所以（2，8）=3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）=1，（5，1）=1，（2，$\frac{1}{4}$）=1．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）
16．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{17}$C．$3\sqrt{2}$D．$5\sqrt{2}$
13．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　）
A．x-8＜y-8B．5x＜5yC．-7x＜-7yD．3y+1＞3x+1
20．如图，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=70°
（2）若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=80°
（3）猜想图中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
10．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，过点O作OE⊥BD，交AD点E，连接BE，若∠ABE=20°，则∠AOE的大小是（　　）
A．10°B．15°C．20°D．30°
17．调查市场上一品牌某批次眼药水是否含有防腐剂，这种调查适用抽样调查．（填“全面调查”或者“抽样调查”）
14．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2=112°，则∠1的度数为（　　）
A．30°B．28°C．22°D．20°
15．如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5等份，分别标上1、2、3、4、5五个数字．甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向一个数字，如果所得的数字是偶数，则甲胜；如果所得的数字是奇数，则乙胜．
（1）转出的数字是3的概率是$\frac{1}{5}$
（2）转出的数字不大于3的概率是$\frac{3}{5}$
（3）转出的数字是偶数的概率是$\frac{2}{5}$
（4）你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

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