Question

11．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE=9cm，DB=2cm，求出BE的长度．

Answer 1

分析 （1）先利用三角形内角和计算出∠B=57°，然后根据平移的性质确定∠E的值；
（2）根据平移的性质得到AB=DE，则AD=BE，然后利用AD+BD+BE=AE得到BE+2+BE=9，再解关于BE的方程即可．

解答 解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=33°
∴∠B=90°-33°=57°，
∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
∴∠E=∠B=57°；
（2）∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，
∴AB=DE，
∴AD=BE，
∴AD+BD+BE=AE，
即BE+2+BE=9，
∴BE=3.5（cm）．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．