题目内容
18．
如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（ ）| A． | 1 | B． | 4 | C． | 7 | D． | 10 |
分析 ①以A为圆心，AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P1，P9两点；以B为圆心，AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P4，这样在BC的垂直平分线上有三点；②同样在AC，AB的垂直平分线上也分别有3点；③还有一点就是AB，BC，AC三条边的垂直平分线的交点P7；相加即可得出点P的个数．
解答 解：①以A为圆心，AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P1，P9两点；以B为圆心，AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P4，这样在BC的垂直平分线上有三点，
②同样在AC，AB的垂直平分线上也分别有三点；
③还有一点就是AB，BC，AC三条边的垂直平分线的交点；
∴共3+3+3+1=10个．
故选D．
点评 本题考查了等边三角形的性质和等腰三角形的判定，线段垂直平分线性质等知识点的综合运用，解题时注意分类思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
6．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②无理数是无限不循环小数；
③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；
④平面内点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于x轴对称．
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②无理数是无限不循环小数；
③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；
④平面内点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于x轴对称．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：$\frac{12}{5}$，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．
6．
如图，在△ABC中，点D，E分别在线段AB，AC上，且DE∥BC，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（ ）
如图，在△ABC中，点D，E分别在线段AB，AC上，且DE∥BC，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
有一个转盘，让转盘自由转动两次（指针落在分界线重新转动）