Question

6．如图，在△ABC中，点D，E分别在线段AB，AC上，且DE∥BC，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由比例的性质求出$\frac{AD}{AB}$的值，由平行线证明△ADE∽△ABC，得出对应边成比例即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{5}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$；
故选：B．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质、比例的性质；证明三角形相似是解决问题的关键．