Question

5．下列关于x的方程有实数根的是（　　）

• A． x²-x+1=0
• B． x²+x+1=0
• C． （x-1）²+1=0
• D． （x-1）（x+2）=0

Answer 1

分析 分别求出各选项中方程的根的判别式，进而作出判断．

解答 解：A、x²-x+1=0，△=-3＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；
B、x²+x+1=0，△=-3＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；
C、（x-1）²+1=0，方程没有实数根，此选项不符合题意；
D、（x-1）（x+2）=0，x₁=1，x₂=-2，方程有实数根，此选项符合题意；
故选D．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．