如图.O是直线BC上的点.OM平分∠AOB.ON平分∠AOC.点E在OM上.过点E作EG⊥OA于点G.EP⊥OB于点P.延长EG.交ON于点F.过点F作FQ⊥OC于点Q.若EF=10.则FQ+EP的长度为( )A．5B．10C．15D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，O是直线BC上的点，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，点E在OM上，过点E作EG⊥OA于点G，EP⊥OB于点P，延长EG，交ON于点F，过点F作FQ⊥OC于点Q，若EF=10，则FQ+EP的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据角平分线的现在得到FQ=FG，EG=PE，等量代换即可得到结论．

解答解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，EG⊥OA，EP⊥OB，FQ⊥OC，
∵FQ=FG，EG=PE，
∵EF=FG+EG，
∴FQ+EP=EF=10，
故选B．

点评本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

5．

如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为（0，0）；
（2）求图中格点△ABC的面积；
（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．
（4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是$\sqrt{17}$．

6．方程3x²-x+1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）

3．已知x=1是方程x²-5ax+a²=0的一个根，代数式3a²-15a-7的值为-4．

10．如图，直线AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，∠PEB=α，∠PFD=β，∠EPF=γ．
（1）如图①，试探求α、β、γ之间的关系；
（2）如图②，试探求α、β、γ之间的关系．

20．解方程：
（1）8x=2（x+4）
（2）$\frac{x-3}{2}$-1=$\frac{4x+1}{5}$．

7．如图1，在△ABC中，∠B=60°，若AB=2BC，则有∠C=90°，利用以上结论解决问题：
如图2，等边△ABC的边长为20cm，动点P从B出发，以每秒1cm的速度向终点A运动，动点Q从点A出发，以每秒2cm的速度向终点C运动，两动点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点P的运动时间为t秒．
（1）填空：∠A=60度；t的取值范围是0≤t≤20；
（2）当t运动多少秒时，△APQ是等边三角形；
（3）当t运动多少秒时，△APQ是直角三角形；

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