Question

17．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？

Answer 1

分析 （1）设有x名工人加工G型装置，则有（80-x）名工人加工H型装置，利用每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成得出等式求出答案；
（2）设招聘a名新工人加工G型装置，设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，进而利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案．

解答 解：（1）设有x名工人加工G型装置，
则有（80-x）名工人加工H型装置，
根据题意，$\frac{6x}{4}$=$\frac{3（80-x）}{3}$，
解得x=32，
则80-32=48（套），
答：每天能组装48套GH型电子产品；

（2）设招聘a名新工人加工G型装置
仍设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，
根据题意，$\frac{6x+4a}{4}$=$\frac{3（80-x）}{3}$，
整理可得，x=$\frac{160-2a}{5}$，
另外，注意到80-x≥$\frac{1200}{20}$，即x≤20，
于是$\frac{160-2a}{5}$≤20，
解得：a≥30，
答：至少应招聘30名新工人，

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．