Question

16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$+|1-b|的结果等于（　　）

• A． -2a
• B． -2b
• C． -2a-b
• D． 2

Answer 1

分析 先根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜1，|b|＞2，进而利用二次根式的性质和绝对值的性质化简得出即可．

解答 解：由题意，可得a＜0＜b，且|a|＜1，|b|＞2，
所以$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$+|1-b|
=1-a-（a+b）+（b-1）
=1-a-a-b+b-1
=-2a．
故选A．

点评 此题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质与化简，绝对值的性质，正确化简是解题关键．