Question

1．已知一元二次方程x²-6x-3=0的两根为α与β，则$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$的值的相反数为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 根据韦达定理得出α+β=6，αβ=-3，代入到-（$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$）=-$\frac{α+β}{αβ}$即可得．

解答 解：∵一元二次方程x²-6x-3=0的两根为α与β，
∴α+β=6，αβ=-3，
∴-（$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$）=-$\frac{α+β}{αβ}$=-$\frac{6}{-3}$=2，
故选：D．

点评 本题主要考查根与系数的关系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．