Question

12．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

• A． 6，8，1
• B． 1，2，$\sqrt{3}$
• C． 3，4，5
• D． 1，2，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 求出两短边的平方和、长边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵1²+6²≠8²，
∴以6、8、1不能组成直角三角形，故本选项正确；
B、∵1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，
∴以1、2、$\sqrt{3}$能组成直角三角形，故本选项错误；
C、∵3²+4²=5²，
∴以3、4、5能组成直角三角形，故本选项错误；
D、∵1²+2²=（$\sqrt{5}$）²，
∴以1、2、$\sqrt{5}$不能组成直角三角形，故本选项错误；
故选A．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．