Question

9．关于x、y方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-2y=3a-3\end{array}\right.$的解满足x＞y，求a的取值范围a＞$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{x-2y=3a-3②}\end{array}\right.$，
①-②得：3y=6-3a，即y=2-a，
把y=2-a代入①得：x=a+1，
代入不等式得：a+1＞2-a，
解得：a＞$\frac{1}{2}$，
故答案为：a＞$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了解一元一次不等式，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．