Question

如图示角度，CD=100m，求AB的高度？（精确到0.1m，

3

≈1.73）

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：首先求出DE，EC的长，再利用锐角三角函数关系得出tan30°=

AF

FD

，进而求出即可．

解答：解：如图所示：过点D作DF⊥AB于点F，
∵CD=100m，∠DCE=30°，
∴DE=50m，
∴EC=DCcos30°=50

3

（m），
∵∠ACB=45°，∠B=90°，
∴AB=AC，
∴设AB=x，则BC=x，
故DF=BE=（x+50

3

）m，
则tan30°=

AF

FD

=

x-50

x+50 3

=

3

3

，
解得：x=150+50

3

≈236.6．
答：AB的高度约为236.6m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．