Question

小红放学回家，她留心每隔4分钟就有一辆汽车从后面经过驰过，而每隔2分钟就有一汽车从对面开过来，问每隔多少分钟从起点开出一辆车？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：每4分钟有一辆汽车从后面赶上属于追及问题，等量关系为：汽车4分钟走的路程=行人4分钟走的路程+两辆汽车间隔的路程；每2分钟有一辆汽车迎面开来属于相遇问题，等量关系为：汽车2分钟走的路程+行人2分钟走的路程=两辆汽车间隔的路程．两辆汽车间隔的路程为两辆汽车相隔的时间×汽车的速度．

解答：解：设汽车每分钟走x米，行人每分走y米，汽车每隔a分钟从起点开出一辆．
则

4x=4y+ax 2x+2y=ax

，
两式相减得：x=3y．
把x=3y代入方程组中第二个式子，得到a=

8

3

．
答：每隔

8

3

分钟从起点开出一辆车．

点评：本题考查行程问题中的相遇问题和追及问题，掌握各自的等量关系是解题的关键．注意，本题求解时设的未知数x、y，只设不求，这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题．