Question

如图，已知：∠A=∠C，∠CDF=∠ABE，求证：∠FDB=∠EBD．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的判定得出DC∥AB，根据平行线的性质得出∠CDO=∠ABO，即可得出答案．

解答：证明：∵∠A=∠C，
∴DC∥AB，
∴∠CDO=∠ABO，
∵∠CDF=∠ABE，
∴∠CDO-∠CDF=∠ABO-∠ABE，
∴∠FDB=∠EBD．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，解此题的关键是求出∠CDO=∠ABO，注意：①内错角相等，两直线平行线，反之亦然．