题目内容
如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠C=∠F．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：先根据∠1=∠2，∠2=∠3得出∠1=∠3，故BD∥CE，再由∠A=∠D可知DF∥AC，故四边形BCEF是平行四边形，由此可得出结论．
解答：
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE．
∵∠A=∠D，
∴DF∥AC，
∴四边形BCEF是平行四边形，
∴∠C=∠F．
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，
∴BD∥CE．
∵∠A=∠D，
∴DF∥AC，
∴四边形BCEF是平行四边形，
∴∠C=∠F．
点评：本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．
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| C、140° | D、160° |