如果a=2+$\sqrt{3}$.b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$.那么( )A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a=$\frac{1}{b}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．如果a=2+$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，那么（　　）

A．

a＞b

B．

a＜b

C．

a=b

D．

a=$\frac{1}{b}$

分析根据分母有理化先化简b，再比较a与b的大小即可．

解答解：b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$，
∵a=2+$\sqrt{3}$，
∴a=b，
故选C．

点评本题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．

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