若x=-2是关于x的一元二次方程x2-$\frac{5}{2}$ax+a2=0的一个根.则a的值为-1或-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若x=-2是关于x的一元二次方程x²-$\frac{5}{2}$ax+a²=0的一个根，则a的值为-1或-4．

分析把x=-2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．

解答解：∵x=-2是关于x的一元二次方程x²-$\frac{5}{2}$ax+a²=0的一个根，
∴（-2）²-$\frac{5}{2}$a×（-2）+a²=0，即a²+5a+4=0，
整理，得（a+1）（a+4）=0，
解得 a₁=-1，a₂=-4．
即a的值是-1或-4．
故答案是：-1或-4．

点评本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

练习册系列答案

相关题目

17．点A（a+3，a+1）在x轴上，则点A的坐标为（2，0）．

18．下列说法中，不正确的是（　　）

	A．	同位角相等，两直线平行
	B．	两直线被第三条直线所截，内错角相等
	C．	两直线平行，内错角相等
	D．	同旁内角互补，两直线平行

15．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+$\frac{5}{6}$x+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求此抛物线的对称轴；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上？
（3）是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

2．设m是方程x²+5x=0的较小的根，n是方程x²+3x+2=0的较小的根，则关于x的一元二次方程x²+mx-n=0的叙述正确的是（　　）

	A．	无实根		B．	有两个相等的实数根
	C．	有两个不相等的实数根		D．	不确定

12．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
（1）利用上面所提供的解法，化简
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$
（2）观察上面的解题过程，请直接写出：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为正整数）

19．如果a=2+$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，那么（　　）

16．求下列方程中x的值
（1）9x²-16=0
（2）（-2+x）³=-216．

17．一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为6 cm．

试题分类