Question

8．若4x²-5xy-6y²=0，其中xy≠0，则$\frac{x+y}{x-y}$的值为（　　）

• A． -3或$\frac{1}{7}$
• B． 3或-$\frac{1}{7}$
• C． 3
• D． $\frac{1}{7}$

Answer 1

分析 先分解因式，即可求出x=-$\frac{3}{4}$y或x=2y，再分别代入求出即可．

解答 解：4x²-5xy-6y²=0，
（4x+3y）（x-2y）=0
4x+3y=0，x-2y=0
x=-$\frac{3}{4}$y．x=2y，
∵xy≠0，
∴当x=-$\frac{3}{4}$y时，$\frac{x+y}{x-y}$=-$\frac{1}{7}$，
当x=2y时，$\frac{x+y}{x-y}$=3，
故选B．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能求出x=-$\frac{3}{4}$y或x=2y是解此题的关键．