Question

20．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标和顶点B关于y轴对称的点B′的坐标；
（3）求线段BC的长．

Answer 1

分析 （1）根据平面直角坐标系可得A、B、C三点坐标；
（2）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
（3）利用勾股定理计算BC长即可．

解答 解：（1）A（-4，3），B（3，0），C（-2，5）；

（2）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（-4，-3），顶点B关于y轴对称的点B′的坐标（-3，0）；

（3）BC=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，以及勾股定理的应用，关键是掌握点的坐标的变化规律．