题目内容

10．把△ABC三条边的长度都扩大2倍，则锐角A的三角函数值（　　）
A．也扩大2倍B．缩小为原来的$\frac{1}{2}$C．都不变D．不能确定

分析 根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．

解答 解：∵各边的长度都扩大2倍，
∴扩大后的三角形与△ABC相似，
∴锐角A的各三角函数值都不变．
故选：C．

点评 本题考查了锐角三角形函数的定义，理清锐角的三角函数值与角度有关，与三角形中所对应的边的长度无关是解题的关键

练习册系列答案
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20．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标和顶点B关于y轴对称的点B′的坐标；
（3）求线段BC的长．
1．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=$\frac{1}{3}$，求tan∠EBC的值．
（3）设$\frac{AB}{BC}$=k，是否存在k的值，使△ABF与△BFE相似？，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
18．一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则此扇形的半径为9．
5．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于点A（-3，0）和点B，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，直线y=kx+3k经过点A，与y轴正半轴相交于点D，点P为第三象限内抛物线上一点，连接PD绕点P逆时针旋转，与线段AD相交于点E，且∠EPD=2∠PDC，若∠AEP+∠ADP=90°，求点D的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EF⊥PD，垂足为点G，EF与y轴相交于点F，连接PF，若sin∠PFC=$\frac{1}{3}$，求PF的长．
15．某新建小区要在一块形状为等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛．若等边三角形区域的边长为30m，则花坛面积最大可达75πm2．（结果保留π）
2．计算
（1）-32-|（-5）3|×（-$\frac{2}{5}$）2-18÷|-（-3）2|；
（2）-（-3）3×（-5）-（$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{6}$）
19．如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC=10．
20．如图所示，找出图中∠1的同位角、内错角、同旁内角．

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