题目内容

20．已知a，b满足等式M=a2+b2+20，N=4（2b-a），则M，N的大小关系是（　　）
A．M＞NB．M＜NC．M=ND．以上都不对

分析 用求差法比较大小即可．

解答 解：∵M-N=（a2+b2+20）-4（2b-a）=a2+b2+20-8b+4a=（a2+4a+4）+（b2-8b+16）=（a+2）2+（b-4）2≥O
∴M≥N．
故先D．

点评 本题考查完全平方公式、求差法比较大小、非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用配方法．

练习册系列答案
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10．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P（2，-3）且与x轴交于点A（3，0）和点B．
（1）求此函数解析式及B点的坐标．
（2）该函数图象上是否存在点Q使△ABQ的面积为8？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
11．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1，若关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-4m）≤4}\\{T（m，3-2m）＞P}\end{array}\right.$恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是-2≤P＜-$\frac{1}{3}$．
8．已知A=-25，B=25，求A2-2A•B+B2和A3-3A2•B+3A•B2-B3的值．
15．先阅读下面的例题，再完成作业．
例题．解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则可知“两数相乘，同号得正”．因此可得①$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$ 或②$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜0}\\{2x+1＜0}\end{array}\right.$，解不等式组①得x＞$\frac{2}{3}$，解不等式组②得x＜-$\frac{1}{2}$，所以不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{2}{3}$．
（1）求不等式$\frac{x+2}{3x+5}$＜0的解集；
（2）例题和（1）的解法过程体现了数学中的什么思想？
5．已知某直线与一次函数y=$\frac{1}{2}$x-3的图象平行，且经过点（-1，3），求此函数的解析式．
12．平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形的各边的长．
9．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．
3．如图1，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
（1）求证：AF=BD；
（2）若△ABC的边长为2，求△DEF面积的最小值；
（3）如图2，若△ABC和△FDE都改成等腰三角形，且顶角∠BAC=∠DFE，D是BC的中点，求证：DF∥AC．

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