Question

5．已知某直线与一次函数y=$\frac{1}{2}$x-3的图象平行，且经过点（-1，3），求此函数的解析式．

Answer 1

分析 设所求的一次函数的解析式为y=kx+b，根据两直线平行得到k=$\frac{1}{2}$，然后把（-1，3）代入y=kx+b可计算出b．

解答 解：设所求的一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x-3平行，
∴k=$\frac{1}{2}$，
把（-1，3）代入y=$\frac{1}{2}$x+b得-$\frac{1}{2}$+b=3，
∴b=$\frac{7}{2}$，
∴所求的一次函数的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．