题目内容

16．七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是（　　）
A．52B．62C．5D．6

分析 设参加会议的学生人数为x人，有y排座位，利用总人数不变得出等式求出即可．

解答 解：设参加会议的学生人数为x人，有y排座位，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{10y+2=x}\\{11y-3=x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=52}\\{y=5}\end{array}\right.$，
故选：A．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出得出正确的等量关系是解题关键．

练习册系列答案
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9．已知一组数据10，8，9，x，4的众数是8，那么这组数据的中位数是（　　）
A．4B．8C．9D．10
7．如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上．
（1）作DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．依题意用尺规补全图形；
（2）若∠B+∠BDF=90°，求证：AD=DE
证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°（已知）
∴∠A=∠BDF（理由：同角的余角相等或等式性质）．
∴AC∥DF（理由：同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠EDF（理由：两直线平行，内错角相等）．
又∵∠BDF=∠EDF（已知）
∴∠A=∠AED（理由：等量代换）．
∴AD=DE
（理由：等角对等边）．
4．下列说法正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分的四边形是矩形
D．对角线相等的菱形是正方形
11． 如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，CF=$\frac{1}{4}$CD，连接AE、AF、EF．设CF=a
（1）分别求线段AE、AF、EF的长（用含a的代数式表示）；
（2）求证：△AEF为直角三角形．
1．已知点A，B，C，D的坐标分别是A（0，0），B（3，4），C（-2，6），D（-3，2）．
（1）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD；
（2）将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的四边形；
（3）写出四边形ABCD的面积．
8．下面是某一线城市的楼市在一个时期内的两幅业务图，图1所示为某年6月至12月该城市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图2所示为当年12月全市所有商品房成交价格段分布图（其中a为商品房成交价格，单位：万元/平方米）

（1）根据图1，写出当年6月至12月这个城市商品房平均成交价格的中位数；
（2）根据图2，可知x=6；
（3）当年12月，从全市的在售楼盘中随机抽取2400套可售商品房，统计后发现成交200套，请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中，每平方米价格低于2万元并已成交的商品房共有多少套？
5．已知在四边形ABCD中，∠A=x，∠C=y，（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
（1）∠ABC+∠ADC=360°-x-y（用含x、y的代数式表示）；
（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE 与 BF 的位置关系，并说明理由．
（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，
①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y． 
②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
3．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．
（1）求BC间的距离；
（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

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