题目内容

8．下面是某一线城市的楼市在一个时期内的两幅业务图，图1所示为某年6月至12月该城市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图2所示为当年12月全市所有商品房成交价格段分布图（其中a为商品房成交价格，单位：万元/平方米）

（1）根据图1，写出当年6月至12月这个城市商品房平均成交价格的中位数；
（2）根据图2，可知x=6；
（3）当年12月，从全市的在售楼盘中随机抽取2400套可售商品房，统计后发现成交200套，请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中，每平方米价格低于2万元并已成交的商品房共有多少套？

分析 （1）根据中位数的定义即可求解；
（2）利用1减去其它组的百分比即可求得x%，则x即可求得；
（3）首先求得12月份成交的商品房数，然后乘以对应的比例即可．

解答 解：（1）中位数是2.68万；
（2）x%=1-22%-17%-55%=6%，则x=6．
故答案是6；
（3）12月份成交的商品房的套数是60000×$\frac{200}{2400}$=5000（套），
则每平方米价格低于2万元并已成交的商品房有5000×（6%+17%）=1150（套）．

点评 本题考查了折线图和扇形统计图，以及中位数的定义，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．

练习册系列答案
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∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
      即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
      即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法．
应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为100°；
在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
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